Топология как наука, произошедшая из геометрии, имеет дело с физическими и абстрактными объектами, которые не изменяются при искажении или деформации, при ударе или натяжении, а только если они разломаны или разорваны. По определению, если пространства могут быть извлечены друг из друга путем последовательной деформации, без разрывов или разрезов, то они принадлежат к одному топологическому классу. Это означает, что в топологическом смысле двухмерный треугольник равнозначен кругу, но не равнозначен отрезку на прямой линии. Трехмерный куб можно преобразовать в шар, но не в кольцо; шар топологически не равнозначен тору (бубликообразная поверхность, производимая вращением круга вокруг оси). Хотя сфера существует в трехмерном пространстве, ее поверхность двухмерна. Подобным образом, гиперсфера, обладающая трехмерной поверхностью, изгибается в четвертое измерение. Гиперкуб — это четырехмерный аналог обыкновенного куба; как трехмерный куб можно построить путем складывания шести квадратов, так и четырехмерный куб можно построить путем вкладывания друг в друга восьми кубов. Гиперсфера — это сфера, имеющая более трех измерений, и обладающая той же пространственной формулой, что и тор,— которая также является формулой водоворота. Торообразность, присущая гиперсфере, и широко распространенная также в природе, например, в магнитных полях и дымовых кольцах, в последнее время считается также собственной формой пространства как такового.Топология исследует пространство с точки зрения того, как его представление меняется в перспективе и в эффектах размерности. Гиперсфера показывает взаимосвязанность вещей, даже если они появляются отделенными друг от друга. Концепция множественности измерений и истории путешествий через каналы гравитации «кротовых нор», раздвигающие горизонты со сверхсветовой скоростью,— принадлежат не только научной фантастике. Расширение логического пространства в сферу гипер-измерений, предположение о существовании более чем трех измерений, является необходимостью для любых технологических диаграмм и технически логичных структур, работающих с проблемами динамической сложности. Кроме всего прочего, оно применяется в коммуникационной структуре параллельного программирования, комплексном информационном менеджменте и сетевой топологии,— науке о структурах, связывающих информационные каналы. Также, ограниченность перспектив и непосредственное восприятие относительных пропорций открывают путь иллюзиям спецэффектов, питаемым общественностью. Размерность познаваемого пространства вбирает в себя свойства гиперсети нашего мира темных аттракторов, где на арене представления гравитационные силы постоянно меняют соотношение времени и пространства.
